A-BCD是各條棱長(zhǎng)都相等的三棱錐,那么AB和CD所成的角等于_______.
.
解析試題分析:設(shè)A在底面BCD內(nèi)的射影為O,則O為底面BCD的中心,所以,所以根據(jù)三垂線(xiàn)定理可知
.所以AB和CD所成的角等于
.
考點(diǎn):異面直線(xiàn)所成的角,三垂線(xiàn)定理.
點(diǎn)評(píng):因?yàn)榇巳忮F是正四面體,它的相對(duì)棱是垂直的,所以AB與CD所成的角為直角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知正三棱錐,點(diǎn)
都在半徑為
的球面上,若
兩兩互相垂直,則球心到截面
的距離為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖所示的幾何體中,四邊形是矩形,平面
平面
,已知
,若
分別是線(xiàn)段
上的動(dòng)點(diǎn),則
的最小值為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形,則這個(gè)幾何體的體積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上,則球的表面積是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,正視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)視圖是一個(gè)等腰直角三角形,則該幾何體的體積為 .
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