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          已知等差數(shù)列中，，，則使前項和成立的最大自然數(shù)為                                                        （   ）
                                
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          本題考查的是等差數(shù)列前n項和最值問題。由條件可知，所以，成立的最大自然數(shù)為4006 。應選B。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，)在直線y＝x＋上．數(shù)列{bn}滿足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9項和為153.
          (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          (2)設cn＝，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  
          （2）求數(shù)列的通項公式
          （3）設存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）已知函數(shù)對任意實數(shù)p、q都滿足
          ．
          （Ⅰ）當時，求的表達式；
          （Ⅱ）設求；
          （Ⅲ）設求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1＝a(a為正常數(shù))，an＋1＝ (n＝1,2,3，…)，則下列能使an＝a的n的數(shù)值是(　　)
          A．15B．16C．17D．18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列對一切正整數(shù)n都有，其中是{an}的前n項和，則=（   ）
          A．B．C．4D．-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）設為數(shù)列的前項和，對任意的，都有為常數(shù)，且．
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）設數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；
          （3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設數(shù)列｛an｝的首項a1∈（0,1），an+1=（n∈N+）
          （I）求｛an｝的通項公式
          （II）設bn=an，判斷數(shù)列｛bn｝的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩個等差數(shù)列的前n項和之比為，則這兩個數(shù)列的第9項之比是      。
          

			
          

			
          
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