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          已知為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓長(zhǎng)軸上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
          給出下列結(jié)論：
          ①存在點(diǎn)，使得為等邊三角形；
          ②不存在點(diǎn)，使得為等邊三角形；
          ③存在點(diǎn)，使得；
          ④不存在點(diǎn)，使得.
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①④
          

          解析試題分析：若過(guò)存在點(diǎn)，使得為等邊三角形，由橢圓的對(duì)稱性設(shè)點(diǎn)在第一象限.代入橢圓方程可得.解得.所以.所以存在點(diǎn).所以①正確；若存在點(diǎn)，使得，同樣設(shè)，代入橢圓方程可得，解得.所以 .所以不存在點(diǎn).所以④正確.故填①④.
          考點(diǎn)：1.直線與橢圓的位置關(guān)系.2.利用方程的思想解決問(wèn)題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，則到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為           。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          以雙曲線＝1的右焦點(diǎn)為圓心，且被其中一條漸近線截得的弦長(zhǎng)為6的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為為其右焦點(diǎn)，若設(shè)且則橢圓離心率的取值范圍是　 　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)分別是雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使（為原點(diǎn)），且，則雙曲線的離心率為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是                  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線x＝8y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m=         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案