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          設(shè)函數(shù),
              
          (1)證明:對任意實(shí)數(shù),都有;   (2)解不等式;
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）令t=log4x，則 x=4t，∴f（t）=，即 f（x）=，
              
          ∴f（x）+f（1﹣x）=+==1，故結(jié)論成立．
              
          （2）∵f（x）==1﹣ 在（﹣∞，+∞）  上是單調(diào)遞增函數(shù)，
              
          ∴由不等式：f（x2﹣2x）+f（4﹣2x）＜1可得 f（x2﹣2x）＜1﹣f（4﹣2x），再由f（x）+f（1﹣x）=1可得  f（x2﹣2x）＜f（2x﹣3）．
              
          ∴x2﹣2x＜2x﹣3，解得1＜x＜3，
              
          故不等式的解集為 （1，3）．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn（x）=xn，n∈N*，其導(dǎo)函數(shù)記為fn′（x），且滿足：f2′[x1+
          1
          λ
          (x2-x1)]=
          f2(x2)-f2(x1)
          x2-x1
          ，λ，x1，x2          為常數(shù)．
          （Ⅰ）試求λ的值；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f2n-1（x）與fn（1-x）的乘積為函數(shù)F（x），求F（x）的極大值與極小值；
          （Ⅲ）若gn（x）=ex•fn（x），試證明關(guān)于x的方程
          gn′(1+x)
          gn+1′(1+x)
          =
          λn-1
          λn+1-1
          在區(qū)間（0，2）上有唯一實(shí)數(shù)根；記此實(shí)數(shù)根為x（n），求x（n）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三階段檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          


          （1）設(shè)，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
          


          （2）設(shè)為偶數(shù)，，，求的最小值和最大值；
          


          （3）設(shè)，若對任意，有，求的取值范圍；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省高三一診模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          


          （1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          


          （2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個解，求p 的最小值.
          


          （3）證明不等式：     
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年山西省忻州市高一上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷A
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          


          設(shè)函數(shù)．
          


              (1)判斷函數(shù)的奇偶性；
          


              (2)判斷函數(shù)在上增減性，并進(jìn)行證明；
          


              (3)若時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省高三第一次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （ 13分）設(shè)函數(shù)
          


          （1）研究函數(shù)的單調(diào)性；
          


          （2）判斷的實(shí)數(shù)解的個數(shù)，并加以證明.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案