Question

如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，GC垂直于ABCD所在平面．AB=4，GC=2，點(diǎn)B到平面EFG的距離是

2

11

11

．

Answer 1

分析：先分別計(jì)算△GEF、△CEF的面積，再利用體積相等，可求點(diǎn)B到平面EFG的距離．

解答：解：由題意，設(shè)點(diǎn)B到平面EFG的距離是h．
取EF得中點(diǎn)O，連接OG，OC則EF=2

2

，CO=3

2

，GO=

22

∴S△GEF=

1

2

×2

2

×

22

，S△CEF=

1

2

×2

2

×3

2

∵V_G-EFC=V_C-GEF
∴h=

2

11

11

故答案為：

2

11

11

．

點(diǎn)評(píng)：本題以線面垂直為載體，考查點(diǎn)到面的距離，關(guān)鍵是利用等體積進(jìn)行轉(zhuǎn)化．