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          已知函數(shù)數(shù)學公式（a＞0），且函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
          （1）求a值；
          （2）判斷證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵的定義域為R，且函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
          ∴f（0）=1-a=0，
          ∴a=1；
          （2）f（x）為（-∞，+∞）上的增函數(shù)．
          證明：∵，a＞0，
          ∴f′（x）=2xln2+（-a）×（-1）2-xln2=2xln2（1+a）＞0，
          ∴f（x）為（-∞，+∞）上的增函數(shù)．
          分析：（1）由函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，由f（0）=0可求得a；
          （2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，令x1＜x2，f（x1）-f（x2）判斷與0的大小關(guān)系，即可證明．
          點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應用，考查學生理解應用函數(shù)的奇偶性的概念的能力，分析轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)（a>0，且，
            
          （１）求的定義域；    （２）討論函數(shù)的增減性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)，(a>0)，若，，使得f(x1)= g(x2)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）
          


          (A)         (B)
        (C)
         (D)

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省淄博一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a＞0，且a≠1）
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性、并證明；
          （Ⅲ）求使不等式f（x）＞0成立的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《三角函數(shù)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期為π，且，則函數(shù)y=f（x）在上的最小值是（ ）
          A．
          B．
          C．-3
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年四川省成都市高三上學期九月診斷性考試理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知函數(shù)其中a>0，e為自然對數(shù)的底數(shù)。
          


          （I）求
          


          （II）求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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