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          （2010•通州區(qū)一模）已知f(x)=
          (a+2)x-2a ，(x＜1)
          logax            ，(x≥1)
          是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是
          [2，+∞）
          [2，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，首先要保證分段函數(shù)的兩段上的表達式都要是增函數(shù)，因此a＞1，其次在兩段圖象的端點處必須要體現(xiàn)是增加的，因此得到在x=1處函數(shù)對應(yīng)的第一個表達式的值要小于或等于第二個表達式的值列式得出a≥2，兩者相結(jié)合可以得出a的取值范圍．
          解答：解：首先，y=logax在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)
          且函數(shù)y=（a+2）x-2a區(qū)間（-∞，1）上也是增函數(shù)
          ∴a＞1…（1）
          其次在x=1處函數(shù)對應(yīng)的第一個表達式的值要小于或等于第二個表達式的值，即
          （a+2）-2a≤loga1⇒a≥2…（2）
          聯(lián)解（1）、（2）得a≥2．
          故答案為：[2，+∞）．
          點評：本題著重考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用和對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性的知識點，屬于中檔題．本題的易錯點在于只注意到兩段圖象的單調(diào)增，而忽視了圖象的接頭點處的縱坐標(biāo)大小的比較，請同學(xué)們注意這點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•通州區(qū)一模）執(zhí)行圖所示的程序，輸出的結(jié)果為20，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•通州區(qū)一模）用若干個大小相同，棱長為1的正方體擺成一個立體模型，其三視圖如圖3，則此立體模型的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•通州區(qū)一模）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右兩個焦點，橢圓C上一點P（1，
          3
          2
          ）到F1、F2兩點的距離之和等于4．又直線l：y=
          1
          2
          x+m與橢圓C有兩個不同的交點A、B，O為坐標(biāo)原點．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若直線l經(jīng)過點F1，求△ABF2的面積；
          （Ⅲ）求
          OA
           • 
          OB
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•通州區(qū)一模）設(shè)不等式組
          -2≤x≤2
          0≤y≤2
          確定的平面區(qū)域為U，
          x-y+2≥0
          x+y-2≤0
          y≥0
          確定的平面區(qū)域為V．
          （Ⅰ）定義坐標(biāo)為整數(shù)的點為“整點”．在區(qū)域U內(nèi)任取一整點Q，求該點在區(qū)域V的概率；
          （Ⅱ）在區(qū)域U內(nèi)任取一點M，求該點在區(qū)域V的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•通州區(qū)一模）設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=1，則xy的最大值為
          1
          4
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案