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        1. 如圖所示,圓O的兩弦AB和CD交于點E,

          EF∥CB,EF交AD的延長線于點F,F(xiàn)G切圓O于點G.

          (1)求證:△DFE∽△EFA;

          (2)如果EF=1,求FG的長.

          (1)證明  ∵EF∥CB,

          ∴∠DEF=∠DCB.∵∠DCB=∠DAB,∴∠DEF=∠DAB.∵∠DFE=∠EFA,∴△DFE∽△EFA.

          (2)FG=1.


          解析:

          (1)證明  ∵EF∥CB,

          ∴∠DEF=∠DCB.

          ∵∠DCB=∠DAB,

          ∴∠DEF=∠DAB.

          ∵∠DFE=∠EFA,

          ∴△DFE∽△EFA.

          (2)解  ∵△DFE∽△EFA,∴=.

          ∴EF2=FA·FD.

          ∵FG切圓于G,∴FG2=FA·FD.

          ∴EF2=FG2.∴EF=FG.∵EF=1,∴FG=1.

          練習(xí)冊系列答案
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          如圖所示,圓O的兩弦AB和CD交于點E,EF∥CB,EF交AD的延長線于點F,F(xiàn)G切圓O于點G.
          (1)求證:△DFE∽△EFA;
          (2)如果EF=1,求FG的長.

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          (1)求證:△DEF∽△EFA;
          (2)如果FG=1,求EF的長.

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          (本題滿分10分)如圖所示,圓O的兩弦AB和CD交于點E,EF∥CB,EF交AD的延長線于點F,F(xiàn)G切圓O于點G.

          (1)求證:△DFE∽△EFA;

          (2)如果EF=1,求FG的長.

           

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          如圖所示,圓O的兩弦AB和CD交于點E,EF∥CB,EF交AD的延長線于點F,F(xiàn)G切圓O于點G.

             (Ⅰ)求證:△DFE∽△EFA;                                     

             (Ⅱ)如果FG=1,求EF的長.

           

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          同步練習(xí)冊答案