三棱錐

的四個頂點都在體積為

的球的表面上,平面

所在的小圓面積為

,則該三棱錐的高的最大值是( )
設球的半徑為R,由球的體積公式得: 4/3πR3= 500/3π,∴R=5。
又設小圓半徑為r,則πr2=16π,∴r=4.
顯然,當三棱錐的高過球心O時,取得最大值;
由OO12= 52-42,得OO1=3,所以高PO1=PO+OO1=5+3=8。
故選C。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(13分)如圖,在四棱錐

中,底面

是菱形,

,

為

的中點,

為

的中點.


(Ⅰ)證明:平面


平面

;
(Ⅱ)證明:直線

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐

中,底面

是直角梯形,

,

,

側面

,△

是等邊三角形,

,

,

是線段

的中點.
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求四棱錐

的體積;
(Ⅲ)求

與平面

所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在如圖

所示的幾何體中,

平面

,

∥

,

是

的中點,


,

,

.
(Ⅰ)證明

平面

;
(Ⅱ)求二面角

的余弦值.

圖7
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

如圖,在長方體
ABCD-A
1B
1C
1D
1中,
AB=BC=2,
AA1=1,則
AC1與平面
A1B1C1D1所成角的正弦值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

、

、

、

是半徑為

的球面上的四點,且滿足

,

,

,則

的最大值是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設a,b,c是三條不同直線,

,

,

是三個不同平面,給出下列命題:
①若

,

,則

;
②若a,b異面,

,

,

,

,則

;
③若

,

,

,且

,則

;
④若a,b為異面直線,

,

,

,

,則

.
其中正確的命題是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正三棱錐的底面邊長為2,側面均為直角三角形,則此棱錐的體積( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一條與平面相交的線段,其長度為10cm,兩端點到平面的距離分別是2cm,3cm,
這條線段與平面a所成的角是__________ .
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