（本小題15分）已知動圓
被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
（其中
為圓心，O為坐標原點）。
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點P在直線
上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機地投入一點，使這一點恰好在
內(nèi)”的概率的最大值
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)
的分布列，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場共五層，從五層下到四層有3個出口，從三層下到二層有4個出口，從二層下到一層有4個出口，從一層走出商場有6個出口。安全部門在每層安排了一名警員值班，負責(zé)該層的安保工作。假設(shè)每名警員到該層各出口處的時間相等，某罪犯在五樓犯案后，欲逃出商場，各警員同時接到指令，選擇一個出口進行圍堵。逃犯在每層選擇出口是等可能的。已知他被三樓警員抓獲的概率為
。
（Ⅰ）問四層下到三層有幾個出口？
（Ⅱ）天網(wǎng)恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最終落入法網(wǎng)。設(shè)抓到逃犯時，他已下了
層樓，寫出的分布列，并求
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
，兩人間每次射擊是否擊中目標互不影響。
（1）求乙至多擊中目標2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標1次的概率。
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（本小題滿分12分）
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得
分，負者得
分，比賽進行到有一人比對方多
分或打滿
局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為
，且各局比賽勝負互不影響.
（Ⅰ）求比賽進行
局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）設(shè)
表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)
為坐標原點，點
的坐標
（1）在一個盒子中，放有標號為
的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標號分別記為
，求|
|的最大值，并求事件“||取到最大值”的概率；
（2）若利用計算機隨機在[
，
]上先后取兩個數(shù)分別記為，
求：點在第一象限的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，
（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n<m+2的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）某網(wǎng)站欲調(diào)查網(wǎng)民對當前網(wǎng)頁的滿意程度，在登錄的所有網(wǎng)民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示．
| 很滿意 | 滿意 | 一般 | 不滿意 |
| 10800 | 12400 | 15600 | 11200 |
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(2) 
或者
得出
，
，圓的面積是
。
，
，所以
，
時，|
|取到最大值
，
時，事件“在圓P內(nèi)隨機地投入一點，使這一點恰好落在
上取兩點
，在