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        1. 【題目】如圖,四棱錐中,平面,底面是正方形,中點(diǎn).

          1)求證:平面;

          2)求點(diǎn)到平面的距離;

          3)求二面角的余弦值.

          【答案】(1)見(jiàn)解析;(2);(3)

          【解析】

          1)由已知條件推導(dǎo)出,由此得到平面,從而能夠證明平面

          2)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),平面平面,從而得到線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到平面的距離,由此能求出結(jié)果.

          3)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以直線,,軸,軸,軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出二面角的余弦值.

          1)證明:平面,,

          正方形中,平面,

          平面,,的中點(diǎn),

          平面

          2)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),由(1)知平面平面

          又平面平面,平面,

          線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到平面的距離,

          ,,

          .

          3)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以直線軸,軸,軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,由題意知:

          ,

          設(shè)平面的法向量為,則

          ,令,得到,

          ,且平面,

          平面的一個(gè)法向量為.設(shè)二面角的平面角為

          .二面角的余弦值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)若bn+1(k)=2bn(k)對(duì)均成立,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn

          (i)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          (ii)若k,t∈N*,且S1,SkS1StSk成等比數(shù)列,求kt的值.

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          2)求函數(shù)在區(qū)間)上的最大值;

          3)若,且對(duì)任意恒成立,求k的最大值.(參考數(shù)據(jù):,

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          2)證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;

          3)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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          2)當(dāng)時(shí),

          若對(duì)于任意,恒有,求的取值范圍;

          ,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

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