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        1. 已知二項(xiàng)式(2x2+
          1
          x
          )n
          展開(kāi)式中第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則n=
          10
          10
          分析:利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng),令r=8時(shí),x的指數(shù)為0,列出方程,求出n的值.
          解答:解:展開(kāi)式的通項(xiàng)為 Tr+1=
          2n-rC
          n
          r
          x
          4n-5r
          2
          ,
          ∵展開(kāi)式中第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
          ∴當(dāng)r=8時(shí),x的指數(shù)為0
          即2n-20=0
          ∴n=10
          故答案為:10.
          點(diǎn)評(píng):解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題,一般利用的工具是二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知(
          x
          -
          2
          x2
          )n
          (n∈N)的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比為10:1.
          (1)求展開(kāi)式中含
          x
          的項(xiàng).
          (2)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知(
          3x
          +2x2)2n
          的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x-2)n的展開(kāi)式的系數(shù)和大1023.求(2x-
          1
          x
          )2n
          的展開(kāi)式中:
          (1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);(2)系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知(
          x
          -
          2
          x2
          )n(n∈N*)
          的展開(kāi)式中,第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比是10:1
          求:(1)展開(kāi)式中含x
          3
          2
          的項(xiàng)
          (2)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)
          (3)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知(
          x
          -
          2
          x2
          )n
          (n∈N*)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256.
          (1)此展開(kāi)式中有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)?有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是幾個(gè)?并說(shuō)明理由.
          (2)求展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案