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          【題目】某化工廠生產甲、乙兩種肥料，生產1車皮甲種肥料能獲得利潤10000元，需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽8噸；生產1車皮乙種肥料能獲得利潤5000元，需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現(xiàn)庫存有磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎上生產這兩種肥料．問分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產生最大的利潤？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】生產甲種、乙種肥料各2車皮，能夠產生最大利潤，最大利潤為3萬元．
          【解析】
          設生產甲種肥料x車皮、乙種肥料y車皮能夠產生利潤z萬元，列出線性約束條件，再利用線性規(guī)劃求解.
          設生產甲種肥料x車皮、乙種肥料y車皮能夠產生利潤z萬元．
          目標函數(shù)為z＝x＋0.5y，
          約束條件為：，
          可行域如圖中陰影部分的整點．
          當直線y＝－2x＋2z經過可行域上的點M時，截距2z最大，即z最大．
          解方程組得：M點坐標為(2,2)．
          所以zmax＝x＋0.5y＝3.
          所以生產甲種、乙種肥料各2車皮，能夠產生最大利潤，最大利潤為3萬元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按下列程序框圖來計算： 
          如果輸入的x=5，應該運算（ ）次才停止．
          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣b）lnx+x2在區(qū)間[1，e]上單調遞增，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，﹣3]
          B.（﹣∞，2e]
          C.（﹣∞，3]
          D.（﹣∞，2e2+2e]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：（單位：人）
          （Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97．5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
          （Ⅱ）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高職院校進行自主招生文化素質考試，考試內容為語文、數(shù)學、英語三科，總分為200分.現(xiàn)從上線的考生中隨機抽取20人，將其成績用莖葉圖記錄如下：
          td style="width:16.2pt; padding:3.75pt 5.4pt; vertical-align:middle">
          男
          女
          15
          6
          5
          4
          16
          3
          5
          8
          8
          2
          17
          2
          3
          6
          8
          8
          8
          6
          5
          18
          5
          7
          19
          2
          3
          （Ⅰ）計算上線考生中抽取的男生成績的方差；（結果精確到小數(shù)點后一位）
          （Ⅱ）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會，求所選考生恰為一男一女的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓   過點  ，且與  的交于  ，  ．
          （1） 用  表示  ，  的橫坐標；
          （2）設以  為焦點，過點  ，  且開口向左的拋物線的頂點坐標為  ，求實數(shù)  
           的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ﹣alnx，其中a＞0，x＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)． （Ⅰ）討論f（x）的單調性；
          （Ⅱ）設函數(shù)g（x）=  ，證明：0＜g（x）＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，證明:；
          （2）若只有一個極值點，求的取值范圍，并證明:.
          

			
          

			
          
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