已知函數(shù)f(x)＝2sinxcos2
＋cosxsinφ－sinx(0<φ<π)在x＝π處取最小值．
(1)求φ的值；
(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a＝1，b＝
，f(A)＝
，求角C.
(1)f(x)＝2sinx
＋cosxsinφ－sinx
＝sinx＋sinxcosφ＋cosxsinφ－sinx
＝sinxcosφ＋cosxsinφ
＝sin(x＋φ)．
因為f(x)在x＝π時取最小值，
所以sin(π＋φ)＝－1，故sinφ＝1.
又0<φ<π，所以φ＝
.
(2)由(1)知f(x)＝sin(x＋)＝cosx.
因為f(A)＝cosA＝
，
且A為△ABC的內(nèi)角，所以A＝
.
由正弦定理得sinB＝
＝
，
又b>a，所以B＝
或B＝
.
當(dāng)B＝時，C＝π－A－B＝π－－＝
，
當(dāng)B＝時，C＝π－A－B＝π－－＝
.
綜上所述，C＝或C＝.
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013
已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為
A．6
B．13
C．22
D．33
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013
已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是
1
2
3
4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高一版(A必修1) 2009－2010學(xué)年 第7期 總163期 人教課標(biāo)高一版 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝2(log2x)2＋2alog2
＋b，當(dāng)x＝
時，f(x)有最小值－8，求b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省孝感高級中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；
(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；
(3)指出函數(shù)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省寶雞市2010屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(二)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013
已知函數(shù)f(x)＝(
)2－log2x，若實數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是
恒為值負(fù)
等于0
恒為正值
不大于0
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