Question

已知函數(shù)f(x)＝2－x²，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

Answer 1

答案：A
解析：

f(x)·g(x)是一個分段函數(shù)： 　　f(x)·g(x)＝ 　　于是，原問題就是：求這個分段函數(shù)的最大值．利用求函數(shù)最值的方法可以解決問題．通過函數(shù)y＝2－x2與y＝x的圖象(如圖)，可知實線部分即為f(x)·g(x)的圖象，于是圖中A點的縱坐標即為所求，易求得xA＝1，故選A．