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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          G（x）表示函數(shù)y=2cosx+3的導(dǎo)數(shù)，在區(qū)間[-
          π
          3
          ，π]          上，隨機(jī)取值a，G（a）＜1的概率為
          7
          8
          7
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出G（x）的解析式，再根據(jù)所給的不等式解出a的范圍，再結(jié)合幾何概率模型的公式P=
          事件A包含區(qū)域(長(zhǎng)度、面積、體積)
          總的事件區(qū)域(長(zhǎng)度、面積、體積)
          求出答案即可．
          解答：解：∵G（x）表示函數(shù)y=2cosx+3的導(dǎo)數(shù)
          ∴G（x）=-2sinx
          ∵G（a）＜1
          ∴-2sina＜1而x∈[-
          π
          3
          ，π]
          解得x∈[-
          π
          3
          ，-
          π
          6
          ）
          由幾何概率模型的公式P=
          事件A包含區(qū)域(長(zhǎng)度、面積、體積)
          總的事件區(qū)域(長(zhǎng)度、面積、體積)
          得
          P=
          -
          π
          6
          -(-
          π
          3
          )
          π-(-
          π
          3
          )
          =
          7
          8

          故答案為：
          7
          8
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型的概率，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于三角不等式的求解與幾何概率模型的公式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下命題中，真命題的序號(hào)是
           
          （請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有真命題的序號(hào)）．
          ①回歸方程
          ?
          y
          =-2+1.5x          表示變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加1.5個(gè)單位．
          ②已知平面α、β和直線m，若m∥α且α⊥β，則m⊥β．
          ③“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＜-1或x＞1，則x2＞1”．
          ④若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，f（a）=b，若f/（a）=2，則g/(b)=
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)判斷：
          ①定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x2+2，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閧y|y≥2或y≤-2}；
          ②若不等式x3+x2+a＜0對(duì)一切x∈[0，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＜-12}；
          ③當(dāng)f（x）=log3x時(shí)，對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ④設(shè)g（x）表示不超過(guò)t＞0的最大整數(shù)，如：[2]=2，[1.25]=1，對(duì)于給定的n∈N+，定義
          C
          x
          n
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ，x∈[1，+∞），則當(dāng)x∈[
          3
          2
          ，2）時(shí)函數(shù)
          C
          x
          8
          的值域是(4，
          16
          3
          ]          ；
          上述判斷中正確的結(jié)論的序號(hào)是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義g（x）表示如下函數(shù)：若m-
          1
          2
          ＜x≤m+
          1
          2
           (m∈Z)          ，則g（x）=m．給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-g（x）|的四個(gè)命題：
          （1）函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是[0，
          1
          2
          ]          ；
          （2）函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)；
          （3）函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
          （4）函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          k
          2
          (k∈Z)          對(duì)稱(chēng)．
          其中正確命題的序號(hào)是
          （1）（3）（4）
          （1）（3）（4）
          ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
          

			
          

			
          
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