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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				21.如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S.
          （I）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
          （Ⅱ）當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)、橢圓與直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力. 
          (I)解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
          由，解得
          所以
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.S取到最大值1.
          （Ⅱ）解：由得
          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①
          ｜AB｜＝                 ②
          又因?yàn)镺到AB的距離　　所以　　     ③
          ③代入②并整理，得
          解得，，代入①式檢驗(yàn)，△＞0
          故直線AB的方程是  
          或或或. 

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．
            
            (I)求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
            
           （Ⅱ)當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆河北衡水中學(xué)高二上第四次調(diào)研考試文數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．
          


          


          （1）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
          


          （2）當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (本題14分)如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．
              
            
            (I)求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
            
           （Ⅱ)當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (本題14分)如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．
              
            
            (I)求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
            
           （Ⅱ)當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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