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          已知三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則中線AD的長為
          
                
          A、
          		3
          B、1
          C、
          		2
          D、
          		3
          +
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)A，B，C成等差數(shù)列，和三角形內(nèi)角和，求得B，進而在△ABD中  由余弦定理求得答案．
          解答：解：∵2B=A+C，A+B+C=180
          ∴3B=180°   B=60°
          |BD|=
          1
          2
          |BC|=2
          在△ABD中  由余弦定理
          |AD|=
          		1+4-2×1×2cos60°)
          =
          		3
          ．
          故選A．
          點評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．余弦定理和正弦定理是解決解三角形問題中邊角互化的常用公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三角形△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，8）．
          （1）求BC邊上的高所在直線的方程；
          （2）求BC邊上的中線所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江二模）已知三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（1，3），C（2，5），l為BC邊上的高所在直線．
          （1）求直線l的方程；
          （2）直線l與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          相交于D、E兩點，△CDE是以C（2，5）為直角頂點的等腰直角三角形，求該橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且b2+c2-bc=a2；
          c
          b
          =
          1
          2
          +
          		3
          ．則tanB=
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三角形ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求：
          （1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
          （2）求BC邊的垂直平分線的方程．
          

			
          

			
          
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