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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          如下圖所示，已知正方體中，E、F、G、H分別是、BC、CD、的中點(diǎn)．
          

          證明：
          

          (1)EH∥平面；
          

          (2)；
          

          (3)．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，
          

          則A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(1，1，0)，D(0，1，0)，，，，，由中點(diǎn)性質(zhì)可得，，，．
          

          (1)，，
          

          所以．所以．而，，所以EH∥平面．
          

          (2)因?yàn)?/FONT>，．
          

          所以．
          

          所以，即．
          

          (3)因?yàn)?/FONT>，，，
          

          所以，．
          


          所以，且，故⊥平面EFD．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          如下圖所示，已知正方體面對(duì)角線長(zhǎng)為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖下圖所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為
          

          [　　]
          



          

          A．
          B．
          

          C．
          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          如下圖(1)所示，已知正方體面對(duì)角線長(zhǎng)為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖下圖(2)所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為
          

          [　　]
          

          
          

          

          

          A．
          		


          B．
          		

          

          

          C．
          		


          D．
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          如下圖所示，已知P為正方體側(cè)棱的中點(diǎn)，過D作平面PAC的垂線，則該垂線與正方體表面的另一個(gè)交點(diǎn)Q(不同于D)的位置在________．
          

          

			
          

			
          
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