Question

【題目】為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某校組織部分學(xué)生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識(shí)問卷作答，并將學(xué)生的作答結(jié)果分為“合格”與“不合格”兩類與“問卷的結(jié)果”有關(guān)？

	不合格	合格
男生	14	16
女生	10	20

（1）是否有90%以上的把握認(rèn)為“性別”與“問卷的結(jié)果”有關(guān)？

（2）在成績(jī)合格的學(xué)生中，利用性別進(jìn)行分層抽樣，共選取9人進(jìn)行座談，再?gòu)倪@9人中隨機(jī)抽取5人發(fā)送獎(jiǎng)品，記拿到獎(jiǎng)品的男生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：

	0．100	0．050	0．010	0．001
	2．703	3．841	6．635	10．828

Answer 1

【答案】（1）沒有90%的把握認(rèn)為“性別”與“問卷的結(jié)果”有關(guān)；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想即可判斷.

（2）依題意，成績(jī)合格的男生抽取4人，成績(jī)合格的女生抽取5人，X的可能取值為，求出各隨機(jī)變量的概率，列出分布列即可求出期望.

（1）完善列聯(lián)表如下所示：

	不合格	合格	合計(jì)
男生	14	16	30
女生	10	20	30
合計(jì)	24	36	60

，

故沒有90%的把握認(rèn)為“性別”與“問卷的結(jié)果”有關(guān)．

（2）依題意，成績(jī)合格的男生抽取4人，成績(jī)合格的女生抽取5人，故X的可能取值為，

,,,

,，

故X的分布列為：

	0	1	2	3	4

所以.