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          設(shè)F是拋物線C1：y2=2px(p＞0)的焦點，A是拋物線上一點，且AF⊥x軸，若雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的一條漸近線也經(jīng)過A點，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意可求得A點的坐標，從而可求得雙曲線的漸近線方程的斜率，從而可得雙曲線的漸近線方程．
          解答：解：依題意，拋物線C1：y2=2px（p＞0）的交點F（
          p
          2
          ，0），
          ∵A是拋物線上一點，且AF⊥x軸，
          ∴A（
          p
          2
          ，±P）
          又雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線y=±
          b
          a
          也經(jīng)過A點，
          ∴kOA=
          ±p
          p
          2
          =±2，
          ∴
          b
          a
          =2，
          ∴雙曲線的漸近線方程為：y=±2x．
          故選A．
          點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)與雙曲線的簡單性質(zhì)，求得A點的坐標是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直線
          l
           
          1
          ：y=2x+m(m＜0)          與拋物線C1：y=ax2(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點．
          （1）求m與a的值；
          （2）設(shè)A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知直線
          l
           
          1
          ：y=2x+m(m＜0)          與拋物線C1：y=ax2(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點．
          （1）求m與a的值；
          （2）設(shè)A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線，直線交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；
          （3）在（2）的條件下，記點M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線C1的方程是y=ax2(a＞0)，圓C2的方程是x2+(y+1)2=5，直線l：y=2x+m(m＜0)是C1，C2的公切線，F(xiàn)是C1的焦點，
          (1)求m與a的值；
          (2)設(shè)A是拋物線C1上的一動點，以A為切點作C1的切線交y軸于點B，若，則點M在一定直線上，試證明之。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F是拋物線C1：y2=2px(p＞0)的焦點，A是拋物線上一點，且AF⊥x軸，若雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的一條漸近線也經(jīng)過A點，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
          A．y=±2xB．y=±
          1
          2
          x          		C．y=±
          		3
          x          		D．y=±
          		3
          3
          x
          

			
          

			
          
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