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          設(shè)a∈R，f（x）=x3-x2-x+a，曲線y=f（x）與x軸有且只有一個公共點，實數(shù)a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          求一階導數(shù)可得f'（x）=3x2-2x-1，
          兩個極值點分別在x=1、x=-
          1
          3
          ，
          代入函數(shù)，得f（1）=a-1，f（-
          1
          3
          ）=a+
          5
          27
          ，
          當a-1＞0時，f（1）＞0，得出a＞1，
          當a+
          5
          27
          ＜0時，f（-
          1
          3
          ）＜0，得出a＜-
          5
          27
          ，
          則曲線y=f（x）與x軸有且只有一個公共點，實數(shù)a的取值范圍為：(-∞，-
          5
          27
          )∪(1，+∞)          ，
          故答案為：(-∞，-
          5
          27
          )∪(1，+∞)          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          3x2
          ．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）求曲線y=f（x）在點x=1處的切線方程；
          （3）求曲線y=f（x），y=|x|所圍成的圖形的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-x
          （1）求曲線y=f（x）在點M（t，f（t））處的切線方程
          （2）設(shè)a＞0，如果過點（a，b）可作曲線y=f（x）的三條切線，證明：-a＜b＜f（a）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R），
          （Ⅰ）若a=-1，求曲線y=f（x）在x=
          1
          2
          處的切線的斜率；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）設(shè)g（x）=2x-2，若存在x1∈（0，+∞），對于任意x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2），求a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=alnx-x2，x=1是f（x）的一個極值點．
          （1）求a的值；
          （2）若方程f（x）+m=0在[
          1
          e
          ，e]內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （3）令g（x）=f（x）+3x，若g（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），求證：
          5
          2
          ＜x2-x1＜
          7
          2
          ．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7 e≈2.7）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=excosx的圖象在點（0，f（0））處的切線傾斜角的余弦值為（　�。�
          A．-
          		5
          5
          		B．
          		5
          5
          		C．
          		2
          2
          		D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          lim
          x→1
          (
          2
          x2-1
          -
          1
          x-1
          )          =（　�。�
          A．-1B．-
          1
          2
          		C．
          1
          2
          		D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的極值是（       ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=f(x)+f(m－x)，m為正的常數(shù)
          (1)求函數(shù)g(x)的定義域；
          (2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間，并指明單調(diào)性；
          (3)若a>0，b>0，證明：f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)－f(b)
          

			
          

			
          
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