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          【題目】如圖，邊長為3的等邊三角形ABC，E，F分別在邊AB，AC上，且，M為BC邊的中點，AM交EF于點O，沿EF將，折到DEF的位置，使．
          （1）證明平面EFCB；
          （2）試在BC邊上確定一點N，使平面DOC，并求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析 （2）
          【解析】
          （1）要證平面EFCB，即證平面EFCB的兩條相交直線，由勾股定理可證明，再由線段的比例關(guān)系與等邊三角形的性質(zhì)，易證，即可得證；
          （2）連接OC，過E作交BC于N，易證四邊形OENC為平行四邊形，再由相似三角形可得，結(jié)合即可求解對應(yīng)的比例關(guān)系
          解：（1）證明：在中，易得
          ，，，
          由，
          得，
          又∵，，
          ∴，
          又M為BC中點，
          ∴，
          ∴，
          ，
          ∴平面EBCF；
          （2）
          連接OC，過E作交BC于N，
          則平面DOC，
          又，
          ∴四邊形OENC為平行四邊形，
          ∴，
          ，
          ∴，
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐P﹣ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝2，PA＝PB＝PC＝3，O是AB中點，E是PB中點．
          （1）證明：平面PAB⊥平面ABC；
          （2）求點B到平面OEC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面平面，為的中點，，.
          （1）求二面角的大��；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          (1)若，求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若當(dāng)時恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）證明：當(dāng)時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）＝cos（2x）的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列結(jié)論中正確的是_____．（填所有正確結(jié)論的序號）
          ①g（x）的最小正周期為4π；
          ②g（x）在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞減；
          ③g（x）圖象的一條對稱軸為x；
          ④g（x）圖象的一個對稱中心為（，0）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐A-BCDE，其中AC=BC=2，AC⊥BC，CD//BE且CD=2BE，CD⊥平面ABC，F為AD的中點.
          （1）求證:EF//平面ABC；
          （2）設(shè)M是AB的中點，若DM與平面ABC所成角的正切值為，求平面ACD與平面ADE夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線l的方程為（a﹣1）x+y+a+3=0，（a∈R）．
          （1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等，求直線l的方程；
          （2）若直線l不經(jīng)過第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“讀書可以讓人保持思想活躍，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”，2018年第一期中國青年閱讀指數(shù)數(shù)據(jù)顯示，從供給的角度，文學(xué)閱讀域是最多的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了其他閱讀域的供給量.某校采用分層抽樣的方法從1000名文科生和2000名理科生中抽取300名學(xué)生進(jìn)行了在暑假閱讀內(nèi)容和閱讀時間方面的調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如表：
          文學(xué)閱讀人數(shù)
          非文學(xué)閱讀人數(shù)
          調(diào)查人數(shù)
          理科生
          130
          文科生
          45
          合計
          （1）先完成上面的表格，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān)？
          （2從300名被調(diào)查的學(xué)生中，隨機進(jìn)取30名學(xué)生，整理其日平均閱讀時間（單位：分鐘）如表：
          閱讀時間
          男生人數(shù)
          2
          4
          3
          5
          2
          女生人數(shù)
          1
          3
          4
          3
          3
          試估計這30名學(xué)生日閱讀時間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）
          （3）從（2）中日均閱讀時間不低于120分鐘的學(xué)生中隨機選取2人介紹閱讀心得，求這兩人都是女生的概率.
          參考公式： ，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
           
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案