Question

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)，傾斜角．

（1）寫出直線l的參數(shù)方程；

（2）設(shè)l與圓相交于兩點(diǎn)A,B，求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積．

 

Answer 1

【答案】

（1）  ；（2）點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積為2．

【解析】

試題分析：（1）利用公式和已知條件直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角，寫出其極坐標(biāo)再化為一般參數(shù)方程；

（2）由題意將直線 代入x²+y²=4，從而求解．

（1）  ；---------------5分

（2）把直線 代入，得：

所以 ，則點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積為2．----10分

考點(diǎn)：本題主要考查了參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會(huì)互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必的熱點(diǎn)問題。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用直線方程得到其參數(shù)方程，聯(lián)立方程組來得到參數(shù)t滿足的關(guān)系式，進(jìn)而運(yùn)用參數(shù)的幾何意義得到求解。