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        1. 直線y=b與函數(shù)y=x2的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能是 ________.

          0,1或2
          分析:求直線y=b與函數(shù)y=x2的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)即求函數(shù)y=b與函數(shù)y=x2的公共解的個(gè)數(shù),利用函數(shù)與方程的思想即可解決此題目.
          解答:求直線y=b與函數(shù)y=x2的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)即求函數(shù)y=b與函數(shù)y=x2的公共解的個(gè)數(shù).
          得,x2=b,
          所以:當(dāng)b<0時(shí),方程無解,即直線y=b與函數(shù)y=x2的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0;
          當(dāng)b=0時(shí),方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即直線y=b與函數(shù)y=x2的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1;
          當(dāng)b>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即直線y=b與函數(shù)y=x2的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2;
          故答案為:0,1,或2.
          點(diǎn)評:本題考查學(xué)生對函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化思想.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,直線y=b與函數(shù)y=f(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a為實(shí)數(shù),x=4是函數(shù)f(x)=alnx+x2-12x的一個(gè)極值點(diǎn).
          (Ⅰ)求a的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)若直線y=b與函數(shù)y=f(x)的圖象有且僅有3個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=16ln(1+x)+x2-10x.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若直線y=b與函數(shù)y=f(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1-x
          ax
          +lnx
          (注:ln2≈0.693)
          (1)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)當(dāng)a=1時(shí),若直線y=b與函數(shù)y=f(x)的圖象在[
          1
          2
          ,2]
          上有兩個(gè)不同交點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍:
          (3)求證:對大于1的任意正整數(shù)n,lnn>
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          直線y=b與函數(shù)y=x2的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能是
           

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