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          要修一條深2米。橫截面為等腰梯形的引水渠，在橫截面面積大小一定的條件下，要求渠底面和兩側(cè)面所用材料最省，問渠壁的傾角θ多大時(shí)，才能滿足這一要求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          渠壁的傾角為時(shí)，渠底面和兩側(cè)面所用材料最省
            
          解析:
          設(shè)水渠的長度為L米，橫截面為等腰梯形的面積為定值S米2，上底為a米，
            
          下底為c米，腰為b米，如圖所示：由題意，得
            
            
          ∴渠底面和兩側(cè)面的面積之和
            
          為，
            
          要y最小，只要最小，
            
          而，
            
          當(dāng)時(shí)，
            
          答：渠壁的傾角為時(shí)，渠底面和兩側(cè)面所用材料最省
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某自來水公司準(zhǔn)備修建一條飲水渠，其橫截面為如圖所示的等腰梯形，∠ABC=120°，
          按照設(shè)計(jì)要求，其橫截面面積為6
          		3
          平方米，為了使建造的水渠用料最省，橫截面的周
          長（梯形的底BC與兩腰長的和）必須最小，設(shè)水渠深h米．
          （Ⅰ）當(dāng)h為多少米時(shí)，用料最省？
          （Ⅱ）如果水渠的深度設(shè)計(jì)在[3，2
          		3
          ]          的范圍內(nèi)，求橫截面周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇北高三（上）1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某自來水公司準(zhǔn)備修建一條飲水渠，其橫截面為如圖所示的等腰梯形，∠ABC=120°，
          按照設(shè)計(jì)要求，其橫截面面積為平方米，為了使建造的水渠用料最省，橫截面的周
          長（梯形的底BC與兩腰長的和）必須最小，設(shè)水渠深h米．
          （Ⅰ）當(dāng)h為多少米時(shí)，用料最��？
          （Ⅱ）如果水渠的深度設(shè)計(jì)在的范圍內(nèi)，求橫截面周長的最小值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省南京師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某自來水公司準(zhǔn)備修建一條飲水渠，其橫截面為如圖所示的等腰梯形，∠ABC=120°，
          按照設(shè)計(jì)要求，其橫截面面積為平方米，為了使建造的水渠用料最省，橫截面的周
          長（梯形的底BC與兩腰長的和）必須最小，設(shè)水渠深h米．
          （Ⅰ）當(dāng)h為多少米時(shí)，用料最��？
          （Ⅱ）如果水渠的深度設(shè)計(jì)在的范圍內(nèi)，求橫截面周長的最小值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)14：曲線與方程，圓的方程（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某自來水公司準(zhǔn)備修建一條飲水渠，其橫截面為如圖所示的等腰梯形，∠ABC=120°，
          按照設(shè)計(jì)要求，其橫截面面積為平方米，為了使建造的水渠用料最省，橫截面的周
          長（梯形的底BC與兩腰長的和）必須最小，設(shè)水渠深h米．
          （Ⅰ）當(dāng)h為多少米時(shí)，用料最��？
          （Ⅱ）如果水渠的深度設(shè)計(jì)在的范圍內(nèi)，求橫截面周長的最小值．

          

			
          

			
          
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