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				設(shè)點O在△ABC的內(nèi)部且滿足：，現(xiàn)將一粒豆子隨機撒在△ABC中，則豆子落在△OBC中的概率是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：題中條件：“滿足：，”說明點O在三角形的位置，由下面的圖可知，它在中線的三分之一處；
          利用幾何概型的意義求兩個三角形的面積比即可．
          解答：解：∵，
          ∴點O在三角形內(nèi)且在中線的三分之一處，如圖：

          ∴豆子落在△OBC中的概率=．
          故填：．
          點評：本題考查幾何概型，將基本事件“幾何化”，實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，將隨機事件的概率抽象為幾何概型是研究的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在平面向量中有如下定理：設(shè)點O、P、Q、R為同一平面內(nèi)的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數(shù)t，使
          OP
          =(1-t)
          OQ
          +t
          OR
          ．試?yán)迷摱ɡ斫獯鹣铝袉栴}：
          如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設(shè)
          AM
          =x
          AE
          +y
          AF
          ，則x+2y=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，PQ為平面α、β的交線，已知二面角α-PQ-β為直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
          （1）證明：BC⊥PQ；
          （2）設(shè)點C在平面α內(nèi)的射影為點O，當(dāng)k取何值時，O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
          （3）當(dāng)k=
          		6
          3
          時，求二面角B-AC-P的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•惠州二模）在平面向量中有如下定理：設(shè)點O，P，Q，R為同一平面內(nèi)的點，則P，Q，R三點共線的充要條件是：存在實數(shù)t，使
          OP
          =(1-t)
          OQ
          +t
          OR
          ．如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設(shè)
          AM
          =x
          AE
          +y
          AF
          ，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面向量中有如下定理：設(shè)點O，P，Q，R為同一平面內(nèi)的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數(shù)t，使.試?yán)迷摱ɡ斫獯鹣铝袉栴}：如圖，
            
            
            
               
            
                  
           
             
                          
            
          在ΔABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF＝2FA，BF交CE于點M，設(shè)，則x＋y＝     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題13分) 如圖所示, PQ為平面的交線, 已知二面角為直二面角,  , ∠BAP＝45°. 
          


          


          （1）證明: BC⊥PQ; 
          


          （2）設(shè)點C在平面內(nèi)的射影為點O, 當(dāng)k取何值時, O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
          


          （3）當(dāng)時, 求二面角B－AC－P的大小.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案