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          （2011•惠州二模）在平面向量中有如下定理：設(shè)點(diǎn)O，P，Q，R為同一平面內(nèi)的點(diǎn)，則P，Q，R三點(diǎn)共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)t，使
          OP
          =(1-t)
          OQ
          +t
          OR
          ．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點(diǎn)M，設(shè)
          AM
          =x
          AE
          +y
          AF
          ，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用平面向量的基本定理，將向量
          AM
          進(jìn)行分解，通過比較兩個(gè)向量式子，建立系數(shù)方程，然后求解x，y的數(shù)值．
          解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)B、M、F三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)t，使
          AM
          =(1-t)
          AB
          +t
          AF
          ．
          又
          AB
          =2
          AE
          ，
          AF
          =
          1
          3
          AC
          ，則
          AM
          =2(1-t)
          AE
          +
          t
          3
          AC
          ．
          因?yàn)辄c(diǎn)C、M、E三點(diǎn)共線，則2(1-t)+
          t
          3
          =1          ，所以t=
          3
          5
          ．
          故x=
          4
          5
          ，y=
          3
          5
          ，
          故選A．
          點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是平面向量的基本定理以及其基本應(yīng)用．在分解過程中要利用好向量的共線條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•惠州二模）已知函數(shù)y=sin2x，要得到函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•惠州二模）一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為70，則判斷框中應(yīng)填入的條件是
          i≤5
          i≤5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•惠州二模）已知向量，
          a
          =（m，1），
          b
          =（sinx，cosx），f（x）=
          a
          •
          b
          且滿足f（
          π
          2
          ）=1．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；并求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和最值及其對應(yīng)的x值；
          （2）銳角△ABC中，若f（
          π
          12
          ）=
          		2
          sinA，且AB=2，AC=3，求BC的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案