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          設(shè)常數(shù)a＞1＞b＞0，則當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時，lg（ax-bx）＞0的解集為 ________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				x∈（1，+∞）
          分析：令u（x）=ax-bx，利用定義判斷u（x）在x∈（0，+∞）上單調(diào)增，從而得到f（x）在x∈（0，+∞）上單調(diào)增，
          由lg（ax-bx）＞0的解集為（1，+∞）得，ax-bx＞1 且 a-b=1．
          解答：∵a＞1＞b＞0，令u（x）=ax-bx，不等式即 lgu（x）＞0，
            則u（x）在實(shí)數(shù)集上是個增函數(shù)，且u（x）＞0，又u（0）=0，∴應(yīng)有  x＞0，
          ∴u（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)增，∴f（x）=lg（ax-bx）在x∈（0，+∞）上單調(diào)增，
          ∴l(xiāng)g（ax-bx）＞0，即 ax-bx＞1，∴當(dāng) a-b=1時，解集為 （1，+∞），
          故答案為  （1，+∞）．
          點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，由真數(shù)u（x）的單調(diào)性確定f（x）的單調(diào)性，利用特殊點(diǎn)
          lg1=0．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中：
          ①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
          11
          3
          ；
          ③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
          ④對于函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          ，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
          正確的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x+
          a
          x
          有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
          		a
          ]上是減函數(shù)，在[
          		a
          ，+∞）上是增函數(shù)．
          （1）如果函數(shù)y=x+
          2b
          x
          （x＞0）在（0，4]上是減函數(shù)，在[4，+∞）是增函數(shù)，求b的值；
          （2）證明：函數(shù)f（x）=x+
          a
          x
          （常數(shù)a＞0）在（0，
          		a
          ]上是減函數(shù)；
          （3）設(shè)常數(shù)c∈（1，9），求函數(shù)f（x）=x+
          c
          x
          在x∈[1，3]上的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=x-（lnx）2+2alnx-1．
          （1）若f（x）在x=1處的切線為3ax-y+b=0，求a、b的值；
          （2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案