(05年湖南卷)函數(shù)f(x)=的定義域是 ( )
A.-∞,0] B.[0,+∞
C.(-∞,0) D.(-∞,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年湖南卷理)(14分)
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0.
(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)圖象C2交于點P、Q,過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1,C2于點M、N,證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年湖南卷理)(14分)
某城市有甲、乙、丙3個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.
(Ⅰ)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間[2,+∞上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年湖南卷文)(14分)
設(shè),點P(
,0)是函數(shù)
的圖象的一個公共點,兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線.
(Ⅰ)用表示a,b,c;
(Ⅱ)若函數(shù)在(-1,3)上單調(diào)遞減,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年湖南卷)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,2)對稱,且存在反函數(shù)f-1(x),f (4)=0,則f-1(4)= .
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