Question

【題目】設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且是周期為4的周期函數(shù)，f（1）=1，則f（﹣1）+f（8）=（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，

∴f（0）=0，f（﹣x）=﹣f（x）

∵f（x）是周期為4的周期函數(shù)，

∴f（x+4）=f（x）．

∵f（1）=1，

∴f（﹣1）+f（8）=﹣f（1）+f（0）=﹣1

故選：B

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．