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        1. (本小題滿分12分)證明:ax2+bx+c=0有一根是1的充要條件是a+b+c=0.
          見解析。

          試題分析:證明:必要性:
          ax2+bx+c=0有一根是1,則x=1代入方程得:a+b+c=0           (6分)
          充分性::a+b+c=0,則a×12+b×1+c=0
          所以ax2+bx+c=0有一根是1。(11分)
          綜上所述:ax2+bx+c=0有一根是1的充要條件是a+b+c=0     (12分)
          點(diǎn)評:證明充要條件要從充分性、必要性兩方面證明。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          給出下列四個(gè)命題:
          ①若集合滿足
          ②給定命題,若為真,則為真;
          ③設(shè),若,則;
          ④若直線與直線垂直,則
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  。
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知命題p:,則p為____________________________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),現(xiàn)給出下列命題:
          ① 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí),則=
          ② 當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí),能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù),使上是增函數(shù);
          ③ 當(dāng)時(shí),不等式恒成立;
          ④ 函數(shù) 是偶函數(shù).
          其中正確的命題是
          A.① ④B.② ④C.① ③D.② ③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          命題“存在,使得”的否定是       .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,a、b分別是角A、B所對的邊,則“”是“”的   (    )
          A.必要不充分條件
          B.充要條件
          C.充分不必要條件
          D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若“,”為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知命題
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知命題“”為真,“非”為假,則必有(   )
          A.B.C.D.真,可真可假

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          同步練習(xí)冊答案