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          （2012•德陽三模）將正方形ABCD沿對角線AC折起，當三棱錐B-ACD體積最大時，直線AD與BC所成角為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將正方形ABCD沿對角線AC折起，可得當三棱錐B-ACD體積最大時，BO⊥平面ADC．設B'是B折疊前的位置，連接B'B，可得
          ∠BCB'就是直線AD與BC所成角，算出△BB'C的各邊長，得△BB'C是等邊三角形，從而得出直線AD與BC所成角的大�。�
          解答：解：設O是正方形對角線AC、BD的交點，將正方形ABCD沿對角線AC折起，
          可得當BO⊥平面ADC時，點B到平面ACD的距離等于BO，
          而當BO與平面ADC不垂直時，點B到平面ACD的距離為d，且d＜BO
          由此可得當三棱錐B-ACD體積最大時，BO⊥平面ADC．
          設B'是B折疊前的位置，連接B'B，
          ∵AD∥B'C，∴∠BCB'就是直線AD與BC所成角
          設正方形ABCD的邊長為a 
          ∵BO⊥平面ADC，OB'?平面ACD
          ∴BO⊥OB'，
          ∵BO'=BO=
          1
          2
          AC=
          		2
          2
          a，
          ∴BB'=BC=B'C=a，得△BB'C是等邊三角形，∠BCB'=60°
          所以直線AD與BC所成角為
          π
          3
          ，
          故選D
          點評：本題將正方形折疊，求所得錐體體積最大時異面直線所成的角，著重考查了線面垂直的性質和異面直線所成角求法等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德陽三模）半徑為1的球面上有A、B、C三點，其中點A與B，C兩點間的球面距離均為
          π
          2
          ，B、C兩點間的對面距離為
          π
          3
          ，則球心到平面ABC的距離為
          		21
          7
          		21
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德陽三模）已知集合A={x|
          x-2
          x+1
          ≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}          ．則A∩B為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德陽三模）若x∈R，則“x2-2x+1≤0”是“x＞0”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德陽三模）已知函數(shù)f（x）=[x2-（a+2）x-2a2+a+2]ex．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
          （2）設a＞0，x=2是f（x）的極值點，函數(shù)h（x）=xe-xf（x）．若過點A（0，m）（m≠0）可作曲線y=h（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）設a＞1，函數(shù)g（x）=（a2+4）ex，若存在x1∈[0，1]、x2∈[0，1]，使|f（x1）-f（x2）|＜12，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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