Question

（本小題滿分12分）
根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某城市有5個行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)；
（2）現(xiàn)從該城市5個行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個，求抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)的概率.

Answer 1

（1）該城市人均GDP達(dá)到了中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn).（2）.

解析試題分析：（1）設(shè)該城市人口總數(shù)為a，通過計算該城市人均GDP

由，作出結(jié)論.
（2）“從5個行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個”的所有的基本事件是：
共10個，
設(shè)事件“抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)”為M，
則事件M包含的基本事件是：，共3個，
由古典概型概率的計算即得.
試題解析：（1）設(shè)該城市人口總數(shù)為a，則該城市人均GDP為

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/3/1frjc4.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以該城市人均GDP達(dá)到了中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn).
（2）“從5個行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個”的所有的基本事件是：
共10個，
設(shè)事件“抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)”為M，
則事件M包含的基本事件是：，共3個，
所以所求概率為.
考點(diǎn)：頻率分布表，古典概型.