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          如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知可得
          CD
          =
          CA
          +
          AB
          +
          BD
          ，利用數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．
          解答：解：∵CA⊥AB，BD⊥AB，∴
          CA•
          AB
          =
          BD
          •
          AB
          =0          ，
          ∵＜
          AC
          ，
          BD
          ＞=60°          ，∴＜
          CA
          ，
          BD
          ＞=120°          ．
          ∵
          CD
          =
          CA
          +
          AB
          +
          BD
          ，
          ∴
          CD
          2          =
          CA
          2          +
          AB
          2          +
          BD
          2          +          2
          CA
          •
          AB
          +2
          CA
          •
          BD
          +2
          AB
          •
          BD

          =62+42+82+0+2×6×8×cos120°+0
          =68．
          ∴|
          CD
          |=2
          		17
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,在60°的二面角α-AB-β內(nèi),ACβ,BDα,AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,且AC=AB=BD=1,則CD的長為… (　　)
          A.3                              B.                                 C.2                              D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的長．
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