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          【題目】如圖甲，AD，BC是等腰梯形CDEF的兩條高，，點M是線段AE的中點，將該等腰梯形沿著兩條高AD，BC折疊成如圖乙所示的四棱錐P-ABCD（E，F重合，記為點P）.
           
          甲 乙
          （1）求證：；
          （2）求點M到平面BDP距離h.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析 （2）
          【解析】
          （1）先證明平面ADP，再證明即可；
          （2）利用等體積法，由，然后結(jié)合錐體體積公式求解即可.
          解：（1）因為，所以，
          又，AP，平面ABP，
          所以平面ABP，
          因為平面ABP，所以；
          由已知得，，
          所以是等邊三角形，
          又因為點M是AP的中點，所以；
          因為平面ADP，
          所以平面ADP，
          因為平面ADP，
          所以.
          （2）取BP中點N，連結(jié)DN，
          因為平面ABP，，
          所以，所以，
          所以，在中，
          ，
          所以，
          因為平面ABP，
          所以，
          因為，
          所以，
          又，
          所以，
          即點M到平面BDP的距高為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就，書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個陽馬與一個鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽馬的外接球的表面積等于______。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題：①任意兩條直線都可以確定一個平面；②若兩個平面有3個不同的公共點，則這兩個平面重合；③直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c共面；④若直線l上有一點在平面α外，則l在平面α外.其中錯誤命題的個數(shù)是（　　）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于定義域為R的函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如表：
          x
          ﹣2
          ﹣1
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          y
          0
          2
          3
          2
          0
          ﹣1
          0
          2
          （1）求f{f[f（0）]}；
          （2）數(shù)列{xn}滿足x1=2，且對任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，求x1+x2+…+x4n；
          （3）若y=f（x）=Asin（ωx+φ）+b，其中A＞0，0＜ω＜π，0＜φ＜π，0＜b＜3，求此函數(shù)的解析式，并求f（1）+f（2）+…+f（3n）（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于曲線：的下列說法：①關(guān)于原點對稱；②關(guān)于直線對稱；③是封閉圖形，面積大于；④不是封閉圖形，與圓無公共點；⑤與曲線D：的四個交點恰為正方形的四個頂點，其中正確的個數(shù)是（　�。�
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解運動健身減肥的效果，某健身房調(diào)查了20名肥胖者，健身之前他們的體重（單位：kg）情況如三維餅圖（1）所示，經(jīng)過四個月的健身后，他們的體重情況如三維餅圖（2）所示.
          對比健身前后，關(guān)于這20名肥胖者，下面結(jié)論正確的是（ ）
          A.他們健身后，體重在區(qū)間內(nèi)的人增加了2個
          B.他們健身后，體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒有改變
          C.他們健身后，20人的平均體重大約減少了
          D.他們健身后，原來體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是平面內(nèi)互不平行的三個向量，，有下列命題：
          ①方程不可能有兩個不同的實數(shù)解；
          ②方程有實數(shù)解的充要條件是；
          ③方程有唯一的實數(shù)解；
          ④方程沒有實數(shù)解.
          其中真命題有 .(寫出所有真命題的序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一些數(shù)學(xué)用語，“塹堵”意指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱，而“陽馬”指底面為矩形，且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.現(xiàn)有一如圖所示的塹堵，，若，當(dāng)陽馬體積最大時，則塹堵的外接球體積為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校健康社團為調(diào)查本校大學(xué)生每周運動的時長，隨機選取了80名學(xué)生，調(diào)查他們每周運動的總時長（單位：小時），按照共6組進行統(tǒng)計，得到男生、女生每周運動的時長的統(tǒng)計如下（表1、2），規(guī)定每周運動15小時以上（含15小時）的稱為“運動合格者”，其中每周運動25小時以上（含25小時）的稱為“運動達人”.
          表1：男生
          時長
          人數(shù)
          2
          8
          16
          8
          4
          2
          表2：女生
          時長
          人數(shù)
          0
          4
          12
          12
          8
          4
          （1）從每周運動時長不小于20小時的男生中隨機選取2人，求選到“運動達人”的概率；
          （2）根據(jù)題目條件，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為本校大學(xué)生是否為“運動合格者”與性別有關(guān).
          每周運動的時長小于15小時
          每周運動的時長不小于15小時
          總計
          男生
          女生
          總計
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.40
          0.25
          0.10
          0.010
          0.708
          1.323
          2.706
          6.635
          

			
          

			
          
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