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          設函數(shù).
          （1）若時，求處的切線方程；
          （2）當時，，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）的取值范圍是.

          試題分析：本題考查函數(shù)與導數(shù)及運用導數(shù)求單調區(qū)間、最值等數(shù)學知識和方法，突出考查綜合運用數(shù)學知識和方法分析問題解決問題的能力.第一問，將代入得到解析式，對求導，將代入得到切線的斜率，再將代入中得到切點的縱坐標，最后利用點斜式方程直接寫出切線方程；第二問，將恒成立問題轉化成函數(shù)的最小值問題，對求導，判斷范圍內(nèi)的函數(shù)的單調性，判斷出當時，，所以.
          試題解析：(1)當，
          ，，，
          故所求切線方程為：，
          化簡得：.(5分)
          (2) ，，
          化簡得：，
          設，
          求導得：.
          當時，；當時，.
          故在單調減少，在單調增加．
          故在時取極小值．
          則在時，.
          綜上所述：，即的取值范圍是．(13分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求a的值；
          （2）若，直線都不是曲線的切線，求k的取值范圍；
          （3）若，求在區(qū)間上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）當時，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若，求在處的切線方程；
          （2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）＝＋ax－lnx（a∈R）．
          （Ⅰ）當a＝1時，求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅱ）當a≥2時，討論函數(shù)f（x）的單調性；
          （Ⅲ）若對任意及任意，∈[1，2]，恒有成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設點P在曲線上，點Q在曲線上，則|PQ|最小值為(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)的圖象上任意點處切線的傾斜角為，則的最小值是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)的導數(shù)為，且滿足關系式則的值等于（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，若，則x0等于    (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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