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          【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱底面ABCD，且，E，F，H分別是線段PA，PD，AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面EFH；
          （2）求證：平面AHF；
          （3）求二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）、（2）見解析；（3）
          【解析】
          試題分別以所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，（Ⅰ）由，可得//平面；（Ⅱ）先證明，，進(jìn)一步可得平面；（Ⅲ）先確定平面的法向量為平面的法向量為再由得二面角的大小為．
          試題解析：
          解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
          ，
          ，，，．
          （Ⅰ）證明：∵，，
          ∴，
          ∵平面，且平面，
          ∴//平面．---------------------------5分
          （Ⅱ）解：，，，
          ，
          又，
          平面．
          （Ⅲ）設(shè)平面的法向量為，
          因?yàn)?/span>，，
          則取
          又因?yàn)槠矫?/span>的法向量為
          所以
          所以二面角的大小為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列敘述中正確的是（ ）
          A. 若，則“”的充分條件是“”
          B. 若，則“”的充要條件是“”
          C. 命題“”的否定是“”
          D. 是等比數(shù)列，則是為單調(diào)遞減數(shù)列的充分條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形，且， ，平面平面， ．
          （）求證： 平面．
          （）若二面角為直二面角，
          （i）求直線與平面所成角的大小．
          （ii）棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,一張矩形白紙ABCD,AB=10,AD=,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),現(xiàn)分別將△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同側(cè),下列命題正確的是____________(寫出所有正確命題的序號(hào))
          ①當(dāng)平面ABE∥平面CDF時(shí),AC∥平面BFDE
          ②當(dāng)平面ABE∥平面CDF時(shí),AE∥CD
          ③當(dāng)A、C重合于點(diǎn)P時(shí),PG⊥PD
          ④當(dāng)A、C重合于點(diǎn)P時(shí),三棱錐P-DEF的外接球的表面積為150
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an} 和等比數(shù)列{bn}滿足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司計(jì)劃在辦公大廳建一面長為米的玻璃幕墻.先等距安裝根立柱，然后在相鄰的立柱之間安裝一塊與立柱等高的同種規(guī)格的玻璃.一根立柱的造價(jià)為6400元，一塊長為米的玻璃造價(jià)為元.假設(shè)所有立柱的粗細(xì)都忽略不計(jì)，且不考慮其他因素，記總造價(jià)為元（總造價(jià)=立柱造價(jià)+玻璃造價(jià)）.
          （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)時(shí)，怎樣設(shè)計(jì)能使總造價(jià)最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）若f（1）+f（2）=0，證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其中b，c∈R．
          （1）當(dāng)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱時(shí)，b=______；
          （2）如果f（x）在區(qū)間[-1，1]不是單調(diào)函數(shù)，證明：對任意x∈R，都有f（x）＞c-1；
          （3）如果f（x）在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求c2+（1+b）c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為：弧田面積=，弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差�，F(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田.下列說法不正確的是（ ）
          A. “弦”米，“矢”米
          B. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積（）平方米
          C. 按照弓形的面積計(jì)算實(shí)際面積為（）平方米
          D. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積比實(shí)際面積少算了大約0.9平方米（參考數(shù)據(jù) )
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案