Question

（2007•淄博三模）兩個(gè)分類變量x、y，它們的值域分別是{x₁，x₂}、{y₁，y₂}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為

	y1	y2	總計(jì)
x2	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
總計(jì)	a+c	b+d	a+b+c+d

若兩個(gè)分類變量x、y獨(dú)立，則下列結(jié)論
①ad≈bc
②

a

a+b

≈

c

c+d

     
③

c+d

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

④

a+c

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

  
⑤

(a+b+c+)(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

≈0
中，正確的命題序號是

①②⑤

．（將正確命題序號都填上）

Answer 1

分析：當(dāng)ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大，反之越獨(dú)立．檢驗(yàn)五個(gè)選項(xiàng)中所給的ad與bc的差距，選項(xiàng)①②⑤說明ad與bc差距小，得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，
當(dāng)ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大，反之越獨(dú)立．
五個(gè)選項(xiàng)中所給的ad與bc的差距小，選項(xiàng)①②⑤說明ad與bc差距小，
故答案為：①②⑤．

點(diǎn)評：這樣的做法可以粗略的判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系，可以畫出三維柱形圖和二維條形圖來判斷，要想知道兩者之間的有無關(guān)系的可信程度，只能用獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)計(jì)算．