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				已知定義在區(qū)間[0，3]上的函數(shù)f（x）=kx2-2kx的最大值為3，那么實數(shù)k的取值范圍為     ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先用配方法將函數(shù)變形，求出其對稱軸，再根據(jù)開口方向，確定函數(shù)的單調(diào)性，明確取最大值的狀態(tài)，再計算．
          解答：解析：∵f（x）=k（x-1）2-k，
          （1）當k＞0時，二次函數(shù)圖象開口向上，
          當x=3時，f（x）有最大值，f（3）=k•32-2k×3=3k=3
          ∴k=1；
          （2）當k＜0時，二次函數(shù)圖象開口向下，
          當x=1時，f（x）有最大值，f（1）=k-2k=-k=3
          ∴k=-3．
          （3）當k=0時，顯然不成立．
          故k的取值集合為：{1，-3}．
          故答案為：{1，-3}
          點評：本題主要考查函數(shù)最值的求法，基本思路是：二次項系數(shù)位置有參數(shù)時，先分類討論，再確定對稱軸和開口方向，明確單調(diào)性，再研究函數(shù)最值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在區(qū)間[0，2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（2-x）的圖象為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
          2x3
          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
          （2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
          3π
          2
          ]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
          3π
          4
          對稱，當x≥
          3π
          4
          時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          填空題
          （1）已知
          cos2x
          sin(x+
          π
          4
          )
          =
          4
          3
          ，則sin2x的值為
          1
          9
          1
          9
          ．
          （2）已知定義在區(qū)間[0，
          3π
          2
          ]          上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
          3π
          4
          對稱，當x≥
          3π
          4
          時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有四個不同的解，則實數(shù)a的取值范圍為
          (-1，-
          		2
          2
          )
          (-1，-
          		2
          2
          )
          ．

          （3）設向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，(
          a
          -
          b
          )⊥
          c
          ，
          a
          ⊥
          b
          ，若|
          a
          |=1          ，則|
          a
          |2+|
          b
          |2+|
          c
          |2          的值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
          2xx+1
          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
          （2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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