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				精英家教網(wǎng)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D與BC1所成角為90°，則直線BC1與平面BB1D1D所成角的大小為
           
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          分析：根據(jù)已知中長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D與BC1所成角為90°，易判斷這是一個棱長為2的正方體，其中∠C1BO為直線BC1與平面BB1D1D所成角，解三角形∠C1BO即可得到直線BC1與平面BB1D1D所成角的大�。�
          解答：解：因為在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2 
          ∴上下底面為正方形
          又∵BC1∥AD1，A1D與BC1所形成的角為90°，
          ∴A1D與AD1所形成的角為90°，
          ∴AA1D1D為正方形，
          ABCD-A1B1C1D1為正方體
          設(shè) O為B1D1的中點 
          C1O⊥平面 BB1D1D
          連接BO 
          則∠C1BO為直線BC1與平面BB1D1D所成角
          ∵BC1=2
          		2
          ； C1O=
          		2
           
          ∴SIN∠C1BO=
          1
          2

          ∠C1BO=30°
          故答案為：30°
          點評：本題考查的知識點是直線與平面所成的角，其中判斷出棱柱為正方體且C1BO為直線BC1與平面BB1D1D所成角，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐A1-ABC的面是直角三角形的個數(shù)為：
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，定義八個頂點都在某圓柱的底面圓周上的長方體叫做圓柱的內(nèi)接長方體，圓柱也叫長方體的外接圓柱．設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別為a，b，c（其中a＞b＞c），那么該長方體的外接圓柱側(cè)面積的最大值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    ) 
           
          A.         B.               C.                 D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    ) 
           
          A．            B．              C．              D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          （文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
          


          ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
          


          （1）證明：D1E⊥A1D;
          


          （2）當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
          


          （3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          


           
          


          


           
          


           
          


          （理科做）(本題滿分14分)
          


               如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
          


          CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點，AM⊥BA1．
          


             （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
          


             （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
          


             （Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案