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        1. 求函數(shù)y=
          x2-3x+2
          的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.
          分析:(1)由x2-3x+2≥0 可求得x的范圍,即為函數(shù)的定義域.
          (2)直接利用無理函數(shù)的范圍,即可求出函數(shù)的值域.
          (3)由于二次函數(shù)t=x2-3x+2的對稱軸為x=
          3
          2
          ,結(jié)合函數(shù)的定義域,由此可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、減區(qū)間.
          解答:解:(1)由x2-3x+2≥0 可得(x-1)(x-2)≥0 可得x≤1,或x≥2,
          故函數(shù)的定義域?yàn)椋篬2,+∞)∪(-∞,1].
          (2)因?yàn)閤2-3x+2≥0.y=
          x2-3x+2
          ≥0
          ,故函數(shù)的值域?yàn)閇0,+∞).
          (3)由于二次函數(shù)t=x2-3x+2的對稱軸為x=
          3
          2
          ,且:x∈[2,+∞)∪(-∞,1].
          故函數(shù)的增區(qū)間為[2,+∞),減區(qū)間為(-∞,1].
          點(diǎn)評:本題主要考查復(fù)合函數(shù)的定義域、值域以及單調(diào)性,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求函數(shù)y=
          x2-3x+4x2+3x+4
          的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          求函數(shù)y=
          x2-3x+4
          x2+3x+4
          的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          求函數(shù)y=
          x2-3x+2
          的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0111 同步題 題型:填空題

          求下列函數(shù)的值域:
          ①函數(shù)y=x+1(0<x≤1)的值域是(    );
          ②函數(shù)的值域是(    );
          ③函數(shù)的值域是(    );
          ④函數(shù)y=-x2+3x-1的值域是(    );
          ⑤函數(shù)y=-x2+3x-1(-1<x≤3)的值域是(    );
          ⑥函數(shù)的值域是(    );
          ⑦函數(shù)的值域是(    );
          ⑧函數(shù)的值域是(    )。

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          同步練習(xí)冊答案