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        1. 如圖,已知長方體

          直線與平面所成的角為垂直

          的中點.

          (1)求異面直線所成的角;

          (2)求平面與平面所成的二面角;

          (3)求點到平面的距離.

          (1)(2)(3)


          解析:

          在長方體中,以所在的直線為軸,以所在的直線為軸,所在的直線為軸建立如圖示空間直角坐標系

          由已知可得,

          平面,從而與平面所成的角為,又,,從而易得

          (I)因為所以=

          易知異面直線所成的角為。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

          (II)易知平面的一個法向量設(shè)是平面的一個法向量,

          所以即平面與平面所成的二面角的大小(銳角)為 

          (III)點到平面的距離,即在平面的法向量上的投影的絕對值,

          所以距離=所以點到平面的距離為

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=
          2
          ,BC=
          3
          AA1=
          6
          ,則異面直線AB1與BC1所成的角是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (05年山東卷)(12分)

          如圖,已知長方體直線與平面所成的角為,垂直的中點.

          (I)求異面直線所成的角;

          (II)求平面與平面所成的二面角;

          (III)求點到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (20) 如圖,已知長方體直線與平面所成的角為,垂直,的中點.

          (I)求異面直線所成的角;

          (II)求平面與平面所成的二面角;

          (III)求點到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (20)

          如圖,已知長方體直線與平面

          所成的角為,垂直,的中點.

          (I)求異面直線所成的角;

          (II)求平面與平面所成的二面角(銳角)的大;

          (III)求點到平面的距離.

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