日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (20) 如圖,已知長(zhǎng)方體直線與平面所成的角為,垂直,的中點(diǎn).

          (I)求異面直線所成的角;

          (II)求平面與平面所成的二面角;

          (III)求點(diǎn)到平面的距離.

          20.解法一:

          在長(zhǎng)方體中,以所在的直線為軸,以所在的直線為軸,所在的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖。

          由已知可得。

          平面,從而與平面所成的角為,

          ,,,

          從而易得

          (I)∵

                ∴=

          即異面直線所成的角為

          (II)易知平面的一個(gè)法向量設(shè)是平面的一個(gè)法向量,

          即平面與平面所成的二面角的大。ㄤJ角)為

          (III)點(diǎn)到平面的距離,即在平面的法向量上的投影的絕對(duì)值,所以距離

          =

          所以點(diǎn)到平面的距離為

          解法二:    (Ⅰ)連結(jié)B1D1,過(guò)F作B1D1的垂線,垂足為K,

                   ∵BB1與兩底面ABCD,A1B1C1D1都垂直,

                   ∴

                    又

          因此  FK∥AE.

          ∴∠BFK 為異面直線BF與AE所成的角。

          連結(jié)BK,由FK⊥面BDDB得FK⊥BK。

          從而   △BKF為Rt△

          FK===

          又        BF=

          ∴cos∠BFK=

          ∴異面直線BF與AE所成的角為arcos。

          (Ⅱ)由于DA⊥面AA1B,由A作BF的垂線AG,垂足為G,連結(jié)DG,由三垂線定理知BG⊥DG。

           ∴∠AGD即為平面BDF與平面AA1B所成二面角的平面角

             且∠DAG=90°,在平面AA1B中,延長(zhǎng)BF與AA1交于點(diǎn)S。

          ∵F為A1B1的中點(diǎn),A1FAB。

          ∴A1、F分別為SA、SB的中點(diǎn)。

          即SA=2A1A=2=AB。

          ∴Rt△BAS為等腰直角三角形,垂足G點(diǎn)實(shí)為斜邊SB的中點(diǎn)F,即F、G重合,

          易得AG=AF=SB=,在Rt△BAS中,AD=

          ∴tan∠AGD=

          ∴∠AGD=arctan

          即平面BDF與平面AA1B所成二面角(銳角)的大小為arctan

          (Ⅲ)由(Ⅱ)知平面AFD是平面BDF與平面AA1B所成二面角的平面角所在的平面,

          ∴面AFD⊥面BDF。

          在Rt△ADF中,由A作AH⊥DF于H,則AH即為點(diǎn)A到平面BDF的距離,

          由  AH·DF=AD·AF,得

          所以點(diǎn)A到平面BDF的距離為


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),且△PMB為正三角形.
          (1)求證:DM∥平面APC;
          (2)求證:平面ABC⊥平面APC;
          (3)若BC=4,AB=20,求三棱錐D-BCM的體積.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知一艘貨輪以20海里/小時(shí)的速度沿著方位角(從指北針?lè)较蝽槙r(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)148°的方向航行.為了確定船位,在B點(diǎn)觀察燈塔A的方位角是118°,航行半小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn),觀察燈塔A的方位角是88°,則貨輪與燈塔A的最近距離是
          8.7海里
          8.7海里
          (精確到0.1海里,其中
          2
          =1.414,
          3
          =1.732
          ).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB的中點(diǎn),D為PB的中點(diǎn),且△PMB為正三角形.
          (1)求證:DM∥平面APC;
          (2)若BC=4,AB=20,求三棱錐D-BCM的體積.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (20)

          如圖,已知長(zhǎng)方體直線與平面

          所成的角為垂直,的中點(diǎn).

          (I)求異面直線所成的角;

          (II)求平面與平面所成的二面角(銳角)的大;

          (III)求點(diǎn)到平面的距離.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案