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          已知二次函數(shù) 函數(shù) 
          


          （1）若且函數(shù)恒成立，求的值；
          


          （2）在（1）的條件下，當時，是單調函數(shù)，求的取值范圍.
          


          （3）若 >0,且為偶函數(shù)，判斷的符號（正或負）
          


          并說明理由.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）（3）
          


          【解析】(1) 由已知且函數(shù)恒成立，可轉化為.解方程組即可.
          


          (2)由題意可知,然后可利用二次函數(shù)的性質建立關于k的不等式求解.要注意此區(qū)間可能為增區(qū)間，也可能為減區(qū)間.
          


          (3)首先根據(jù)f(x)為偶函數(shù)，可確定b=0,然后由 ,,可得 故，從而可得, 
          


          然后再研究g(m)+g(n)的符合即可.
          


          解：（1）由已知且函數(shù)恒成立，
          


          所以  
解得： ………3分
          


          （2）由（1）又
          


          所以
          


          因為當時，是單調函數(shù)
          


          所以  
或 
即
          


          所以的取值范圍是 ………7分
          


          （3）因為為偶函數(shù)，
          


          即所以
          


          


          又 >0,
          


          所以 故

          


          所以  

          


          


            =
          


          所以 ………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，直線l1：y=-t2+8t（其中0≤t≤2，t為常數(shù)）；l2：x=2．若直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象以及l(fā)1、y軸所圍成的封閉圖形如陰影所示．
          （1）求a，b，c的值；
          （2）求陰影面積S關于t的函數(shù)S（t）的解析式；
          （3）求函數(shù)S（t）的最大值、最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)的圖象過點（-3，0），（1，0），且頂點到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=3x2-3x直線l1：x=2和l2：y=3tx，其中t為常數(shù)且0＜＜1．直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區(qū)域的面積之和為S（t）．
          （1）求函數(shù)S（t）的解析式；
          （2）若函數(shù)L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
          （3）定義函數(shù)h（x）=S（x），x∈R若過點A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（1-x）=f（x+1），f（0）=2，f（1）=1．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2+x的定義域D 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域為A．函數(shù) g(x)=x3-3tx+
          1
          2
          t          的定義域為[0，1]，值域為B．
          （1）求f （x） 的定義域D和值域 A；
          （2）（理） 試用函數(shù)單調性的定義解決下列問題：若存在實數(shù)x0∈（0，1），使得函數(shù) g(x)=x3-3tx+
          1
          2
          t          在[0，x0]上單調遞減，在[x0，1]上單調遞增，求實數(shù)t的取值范圍并用t表示x0．
          （3）（理） 是否存在實數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求實數(shù)t 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          （4）（文） 是否存在負實數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求負實數(shù)t 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          （5）（文） 若函數(shù)g(x)=x3-3tx+
          1
          2
          t          在定義域[0，1]上單調遞減，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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