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          如圖，在正四棱柱中，，，為的中點，.
          （Ⅰ） 證明：∥平面；
          （Ⅱ）證明：平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          Ⅰ）證明：因為，所以∥
          因為面，面，所以∥面………………………6分
          （Ⅱ）連接，因為，所以
          所以四邊形為正方形
          所以
          因為∥，所以………………8分
          又因為， ,
          所以面
          所以[
          因為，所以面
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四邊形為直角梯形，，，為等邊三角形，且平面平面，，為中點．

          （1）求證：；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；
          （3）在內(nèi)是否存在一點，使平面，如果存在，求的長；如果不存在，說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E,F分別是BC,PC的中點。 
          （Ⅰ）求證：AE⊥PD；
          （Ⅱ）若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為，求二面角E-AF-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥側(cè)面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1= ，D、E分別為AA1、A1C的中點．

          （1）求證：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE與平面ABC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知空間直角坐標(biāo)系中有一點，點是平面內(nèi)的直線    上的動點，則兩點的最短距離是(   )
          A．B．C．3D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個水平放置的正三棱柱，是棱的中點．正三棱柱的主視圖如圖．

          (Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
          （Ⅱ）求正三棱柱的體積；
          （Ⅲ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為矩形，是四棱錐的高，
          與所成角為， 是的中點，是上的動點. 
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若，求直線與平面所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知幾何體E—ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，為等邊三角形，且點F為棱BE上的動點。

          （I）若DE//平面AFC，試確定點F的位置；
          （II）在（I）條件下，求二面角E—DC—F的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點，求：
          （Ⅰ）D1E與平面BC1D所成角的大小；
          （Ⅱ）二面角D－BC1－C的大��；
          （Ⅲ）異面直線B1D1與BC1之間的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案