Question

6、如圖，圖中所示曲線為冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限的圖象，則c₁，c₂，c₃，c₄按從大到小排列為

c₁＞c₂＞c₃＞c₄

．

Answer 1

分析：欲比較c₁，c₂，c₃，c₄的大小，依據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，及在第一象限內(nèi)的圖象特征可得．

解答：解：根據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象
當(dāng)n＞0時(shí)，n越大，遞增速度越快，
故曲線c₁＞c₂＞0，
當(dāng)n＜0時(shí)，|n|越大，曲線越陡峭，
所以0＞c₃＞c₄
則c₁，c₂，c₃，c₄按從大到小排列為c₁＞c₂＞c₃＞c₄
故答案為：c₁＞c₂＞c₃＞c₄．

點(diǎn)評(píng)：冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一．學(xué)習(xí)冪函數(shù)重點(diǎn)是掌握冪函數(shù)的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)，把握冪函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數(shù)在第一象限的凸向．