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				一個酒杯的軸截面是拋物線 x2=2y （ 0≤y＜15 ） 的一部分，若在杯內(nèi)放入一個半徑為3的玻璃球，則球的最高點與杯底的距離是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)圓心為A（0，a），圓與拋物線的一個切點為B（ x0，
          x02
          2
          ），由AB和切線垂直得  
          x02
          2
          -b
          x0-0
          •x0=-1，
          解出a 值，a+3為所求．
          解答：解：玻璃球的軸截面是一個圓，設(shè)圓心為A（0，a），圓與拋物線的一個切點為B（ x0，
          x02
          2
          ），切點處的切線
          斜率就是函數(shù) y=
          1
          2
          x2           在切點處的導(dǎo)數(shù) x0，由AB和切線垂直得  
          x02
          2
          -b
          x0-0
          •x0=-1，
          x02=2a-2．   又 AB=3，∴x02+(
          x02
          2
          -a)          2          =9，∴a=5，
          球的最高點與杯底的距離是半徑加上a，即 3+5=8，
          故答案為：8．
          點評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，由AB和切線垂直得到它們的斜率之積等于-1是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯內(nèi)放入一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的范圍為
          0＜r≤1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的方程是x2=2y(0≤y≤20).在杯內(nèi)放入一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的范圍為______________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分,它的方程是x2=2y(0≤y≤20).在杯內(nèi)放入一個玻璃球,要使球觸及酒杯底部,則玻璃杯的半徑r的范圍是(    )
          A.0＜r≤1             B.0＜r＜1               C.0＜r≤2              D.0＜r＜2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，其方程是 ，在杯中放入一個球，要使球觸及酒杯的底部，則球的半徑的取值范圍是              。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案