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          已知橢圓E：的右焦點(diǎn)F，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|+|BF|=2，|AB|最小值為2，
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）若圓的切線L與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時，問OP與OQ是否垂直？若可以，請給出證明；若不可以，請說明理由。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）設(shè)A，B()，F(xiàn)(c，0)，
          則，∴，
          ，
          ，
          ∴，∴b=1，
          所以有橢圓E的方程為。
          （Ⅱ）由題設(shè)條件可知直線的斜率存在，
          設(shè)直線L的方程為y=kx+m，L與圓相切，
          ∴，∴，
          L的方程為y=kx+m代入中得：
          ，
          令，
          ，① ，②　
          ，③
          ， 
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：的右焦點(diǎn)恰好是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是橢圓E的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，滿足OM⊥ON，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
          (Ⅰ)求橢圓E的方程；
          (Ⅱ)過橢圓E的左頂點(diǎn)B作y軸平行線BQ，過點(diǎn)N作x軸平行線NQ，直線BQ與NQ相交于點(diǎn)O。若△QMN是以MN為一條腰的等腰三角形，求直線MN的方程． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓E：的右焦點(diǎn)F，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且，最小值為2.
              
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
              
          （Ⅱ）若圓的切線L與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時，問OP與OQ是否垂直？若可以，請給出證明；若不可以，請說明理由。
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市西路片七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：的右焦點(diǎn)F，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且，|AB|最小值為2．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）若圓：的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安一中高三（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：的右焦點(diǎn)F，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且，|AB|最小值為2．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）若圓：的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：的右焦點(diǎn)F，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且，|AB|最小值為2．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）若圓：的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案