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        1. 已知數(shù)列中,,且是函數(shù)的一個極值點.

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)若點的坐標(biāo)為(1,)(,過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行(O 為原點),求證:當(dāng) 時,不等式對任意都成立.

           

          【答案】

          (1)    (2)見解析

          【解析】(1)根據(jù)條件可知,所以可得到,

          所以可確定是一個等比數(shù)列。進(jìn)而可求出的通項公式。

          (2)由得:,

          ,下面疊加證明即可

          (1)由

          是首項為,公比為的等比數(shù)列

          當(dāng)時,  所以    ---6分

          (2)由得: ,

          (作差證明)

          綜上所述當(dāng) 時,不等式對任意都成立

           

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           (08年揚州中學(xué)) 已知數(shù)列中,,且是函數(shù)

          的一個極值點.

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2) 若點的坐標(biāo)為(1,)(,過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行(O 為原點),求證:當(dāng) 時,不等式

          對任意都成立.

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           (08年揚州中學(xué)) 已知數(shù)列,中,,且是函數(shù)

          的一個極值點.

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2) 若點的坐標(biāo)為(1,)(,過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行(O 為原點),求證:當(dāng) 時,不等式

          對任意都成立.

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          已知在等比數(shù)列中,,且的等差中項.

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)若數(shù)列滿足,求的前項和.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省期中題 題型:解答題

          已知數(shù)列,中,,且是函數(shù)的一個極值點。
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2 )若點Pn的坐標(biāo)為(1,bn)(n∈N*),過函數(shù)圖像上的點的切線始終與平行(O 為原點),求證:當(dāng)且t≠1時,不等式對任意n∈N*都成立。

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          同步練習(xí)冊答案